Den svenske lagkamraten Joel Eriksson Ek gjorde ett mål och en assist i Minnesotas säsongspremiär.
Matchvinnaren Gustavsson räddade totalt 41 skott från Floridaspelarna, en handfull av dem från Floridabacken Oliver Ekman-Larsson. Florida hade tre gånger så många skott på mål i den andra och tredje perioden som Minnesota.
– Det kommer inte att bli så här varje kväll, det är ett som är säkert. Det var på gränsen några gånger, nära att pucken skulle gå förbi mig. Men ibland har man tur och man skapar själv sin tur, säger Gustavsson till nhl.com.
Han hyllades också av tränaren Dean Evason.
– Vår målvakt var mycket bra, säger han.
I New York hade svenske toppforwarden Mika Zibanejad en bra start på säsongen och stod för tre assist när New York slog Rasmus Dahlins Buffalo med 5–1.
Dahlin skrev nyligen under ett guldkantat kontrakt för åtta år med Buffalo och hade över 25 minuters speltid.
Nashville, med Gustav Nyquist som en av målgörarna, nollade Seattle i en match som slutade 3–0.
Den regerande Stanley Cup-mästaren Vegas tog andra raka segern under premiärveckan då San Jose besegrades med 4–1. William Karlsson svarade för två assist.