Detroits enda mål kom genom den svenske rookien Elmer Söderblom som gjorde sitt tredje mål i NHL-karriären.
Hellberg svarade för 18 räddningar, Gustavsson för 16, i en match där båda lagen spelade bra defensivt och inte bjöd motståndarna på så många chanser.
– Jag försöker att hitta jämnheten och vara lugn. Man behöver inte alltid göra en massa flashiga räddningar. Att vara tråkig kan vara bra när man är målvakt, säger Gustavsson, som utsågs till en av matchens stjärnor.
Han är andremålvakt bakom Marc-André Fleury som haft skadebekymmer och har nu vunnit de fem senaste matcherna som han spelat.
"Känner ett lugn"
Gustavsson kom till Minnesota från Ottawa till den här säsongen.
– Det här laget är så bra, och jag känner ett lugn när jag kommer till rinken inför matcherna. Det var annorlunda under tiden i Ottawa, då visste man inte riktigt vad som väntade, säger Gustavsson.
För Detroit innebar förlusten lagets fjärde raka.
Under natten lyckades också Gustavssons gamla lag Ottawa slå Montreal med 3–2, vilket blev klubbens tredje raka vinst.
Ottawas Shane Pinto, Drake Batherson och Brady Tkachuk gjorde mål i andra perioden, alla framspelade av Alex DeBrincat.
Vancouver besegrade Calgary med 4–3 efter straffar.
Vancouvers målvakt Spencer Martin var under hård attack men räddade 35 av 38 skott.
Höglander hyllades
Och svensken Nils Höglander svarade för två målpass. Han fick hoppa in i kedjan med Conor Garland och Sheldon Dries, sedan Brock Boeser blivit sjuk.
– För mig var det hans bästa match för året, säger tränaren Bruce Boudreau, enligt NHL:s webbplats.
– Energimässigt: han sköt, han åkte skridskor, han skapade. Han gjorde ett mycket bra jobb.
I Calgary gjorde Mikael Backlund mål och målvakten Jacob Markström räddade 24 skott.
Ryssen Andrej Kuzmenko avgjorde matchen med sitt straffmål.