Den 31-årige forwarden skadade sig på träning i tisdags och på onsdagen kunde en överkroppsskada konstateras.
På sin hemsida meddelar Brynäs att Rödin kommer vara tillbaka efter landslagsuppehållet i november, vilket gör att han troligen kommer missa klubbens sju kommande matcher.
Brynäs är åtta i SHL.