Bäckström, som dragits med stora höftproblem de senaste åren, spelade sin andra match efter att ha återvänt från en höftoperation i somras och plockade in sin första poäng för säsongen.
Washingtons mål gjordes av Marcus Johansson, Garnet Hathaway och TJ Oshie. Den siste framspelad av Bäckström i tredje perioden.
Philadelphias Travis Konecny fullbordade sitt andra hattrick i NHL-karriären när han gjorde mål i tom kasse med 13 sekunder kvar. Han har därmed tagit poäng under tio matcher i rad.
Philadelphias Scott Laughton och Owen Tippett gjorde varsitt mål.
Nashvilles Filip Forsberg gjorde mål och kvitterade till 1–1 i andra perioden i mötet mot Toronto. Men Torontos Mitchell Marner avgjorde med 1 minut och 15 sekunder kvar, framspelad av William Nylander.
Matchen slutade 2–1 till Toronto.