Alm, tidigare tränare i bland annat AIK och Häcken, har hängt löst en tid på grund av svaga resultat.
Till slut fick klubbledningen nog – och Wesström fick för andra gången i karriären avsluta ett samarbete med Alm.
2016 var han – i rollen som sportchef – med om att ta beslutet att sparka Alm från AIK.
"Vi vill gärna tacka Andreas Alm för tiden i klubben, där vi bland annat lyckades kvalificera oss för pokalfinalen 2022. Beslutet om att avsluta samarbetet är mot bakgrund av lagets resultat och utveckling den här säsongen, där vi inte har nått den önskvärda utvecklingen eller de önskvärda resultaten", säger Wesström på Odenses webbplats.
Assisterande tränaren Søren Krogh tar tills vidare över efter Alm.
Odense ligger på tionde plats i danska superligan, som består av tolv lag.