Claesson, 30, ska vara en av spelarna på väg bort. Tidigare under dagen meddelade hans klubb Krasnodar att den tyske tränaren Daniel Farke och hans tre tyska medarbetare lämnar klubben.
Flera ryska medier, bland dem Championat, skriver att de utländska spelarna i Krasnodar har vägrat att träna med klubben sedan Ryssland invaderade Ukraina i förra veckan.
Det uppger TV4 Fotbollskanalen.
Enligt uppgifter till Fotbollskanalen har klubbens utländska spelare fått tillåtelse att lämna landet.
Intressant för Djurgården
Sedan Marcus Berg flyttade hem till IFK Göteborg i somras och Kristoffer Olsson skrev på för Anderlecht är Claesson ende svenske spelare kvar i Krasnodar. Under sitt långa skadeuppehåll tränade han med Djurgården.
– Jag tror alla skulle vilja se Claesson i sitt lag, säger Djurgårdens sportchef Bosse Andersson till TV 4 Fotbollskanalen.
– Vi har haft kontakt på så sätt att han har varit och tränat med oss. Det är en svår situation för alla spelare i Ryssland, men vi har inte haft någon kontakt om något mer än det. Jag vet inte heller vad det skulle innebära om Claesson lämnar sin klubb, han har ju kontrakt och så. Jag är inte så insatt i det. Men skulle han välja att komma hem till Sverige så är det klart att vi, likt flera andra klubbar, skulle undersöka möjligheten, fortsätter Andersson.
Elfsborgs klubbchef Stefan Andreasson har bekräftat för Aftonbladet att man är i kontakt med Claesson, men att man inte fört konkreta diskussioner om en övergång.
Claessons kontrakt med Krasnodar går ut i sommar.
Facket: Bryt kontrakten
Spelarfacket Fifpro vill att de utländska spelarna i den ryska ligan ska få bryta sina kontrakt. Det skriver fotbollstransfer.com som citerar Voetbal International.
– Den fortsatt eskalerande konflikten är enligt vår uppfattning en god anledning till att få sitt kontrakt uppsagt utan att behöva betala ersättning till klubben. Vi diskuterar det här just nu, säger styrelseledamoten Louis Everald till den nederländska tidningen.
– Fifa kan justera reglerna i nödsituationer. På grund av den extremt oroande situationen anser vi att spelare bör få lämna landet. Vi vill ha klarhet i detta så snart som möjligt, fortsätter Everald.
IFK Norrköping har de senaste åren sålt fyra spelare till ryska klubbar.
– Vi har varit i kontakt med våra gamla spelare och agenter för att se hur det är och kollat hur deras situation är. De uppskattar att vi hör av oss, även om det inte handlar om att någon är på väg hem. Ryska klubbar har gått ut och sagt att man ska sitta lugnt i båten just nu, sedan är det upp till den enskilda hur man vill göra, sade klubbens ordförande Sakarias Mårdh nyligen till Norrköpings Tidningar.
Klubben har fordringar på ungefär 50 miljoner kronor för spelarförsäljningar till de ryska klubbarna.
Mårdh säger till tidningen att inga avbetalningar släpar efter.
– Men vi följer läget hela tiden och tar ställning efter det.