Micheale Shambel Habtu stod för Ankarsrums avgörande mål efter 76 minuter.
Det här betyder att Ankarsrum nu ligger på fjärde plats i tabellen, och Storebro är på andra plats.
Lagen möts igen 28 augusti på Bruksvallen.
Nästa motstånd för Storebro är Ariel. Lagen möts fredag 23 maj 19.00 på Ekskogsvallen.