Luis Rubiales har varit under hård press sedan han kysste den spanska landslagsspelaren Jennifer Hermoso i samband med firandet av VM-guldet efter turneringen i Australien och Nya Zeeland.
Rubiales har tidigare bett om ursäkt för sitt beteende – och nu väljer han alltså att avgå.
– Jag kan inte fortsätta, säger han i intervjun med den brittiske programledaren.
Utreds av åklagare
46-årige Rubiales besked kommer efter att Hermoso valt att anmäla honom för sexuella övergrepp. En spansk åklagare utreder ärendet.
– Vänner och familj har sagt till mig att jag måste bibehålla min integritet, säger Rubiales.
I ett inlägg på X, tidigare Twitter, skriver Rubiales att han även tänker sluta som vice ordförande för det europeiska fotbollsförbundet Uefa.
"Jag måste se framåt, försvara mig och hävda min oskuld. Jag tror att sanningen kommer att komma fram och jag kommer göra allt som står i min makt för att vinna. Mina döttrar och min familj har drabbats av det här", skriver Rubiales.
Tidigare i somras gick Rubiales mamma ut i hungerstrejk för att stötta sin son. Hon har kallat uppståndelsen för en "omänsklig och blodig jakt".
Hård kritik
I slutet av augusti meddelade det internationella fotbollsförbundet Fifa att Rubiales stängs av från all fotbollsrelaterad aktivitet i 90 dagar. Den spanska regeringen har krävt att han ska utredas av en idrottsdomstol och idrottsminister Victor Francos har varit tydlig med att han tycker att Rubiales bör säga upp sig.
Men det är inte bara hemma i Spanien som Rubiales har fått hård kritik för kyssen.
Runt om i fotbollsvärlden har profiler krävt hans avgång.
– Det är fruktansvärt, oacceptabelt. Jag förstår inte hur det kan hända. För mig känns det jättekonstigt. Jag vill att hela världen ska reagera och att det ska hända något, har den svenska mittfältsstjärnan Caroline Seger sagt till TT.
Inget samtycke
Det var i samband med att de spanska spelarna skulle få sina guldmedaljer efter VM-finalsegern mot England (1–0) som Rubiales kysste stjärnspelaren Hermoso på munnen. Han kramade om alla spelarna och kindpussade flera av dem.
Efter tilltaget blossade en vild debatt upp. Rubiales bad om ursäkt, men sade i ett långt tal på spanska fotbollsförbundets generalsamling att han inte tänkte avgå. Talet utlöste en rad starka reaktioner och i ett uttalande från det spanska damlandslaget sade Hermoso att hon inte samtyckte till kyssen.
Nyligen fick även den spanska förbundskapten Jorge Vilda sparken.