Stor matchhjälte för Villa blev polske ytterbacken Matty Cash som noterades för två mål.
Burnleys Lyle Foster spräckte Robin Olsens nolla med ett avslut på halvvolley direkt efter pausvilan. Därefter fastställde Villa-nyförvärvet Moussa Diaby slutresultatet – 3–1 – i den 61:a minuten.
Detta var den andra matchen i rad som Olsen fick speltid i. Tidigare i veckan byttes han in i halvtid, i playoffet till Europa Conference League mot skotska Hibernian. Då hade lagets förstemålvakt Emiliano Martinez klivit av med en skadekänning.
Samtidigt klarade sig regerande ligamästaren Manchester City undan med andan i halsgropen mot nykomlingen Sheffield United.
Citys målmaskin Erling Haaland var nära att bli syndabock efter att ha missat straff i första halvlek – men i den 63:e minuten revanscherade sig dock 23-åringen genom att nicka in 1–0.
Drygt 20 minuter senare kvitterade Sheffield, och då såg ut som att matchen skulle sluta 1–1. Men i den 88:e minuten dundrade spanske mittfältaren Rodri in 2–1 till City med vänsterfoten, vilket även blev slutresultatet.
Därmed har City tagit tre raka segrar och toppar Premier League-tabellen i ensam majestät.