Den argentinske stjärnan har isolerats och missar till att börja med måndagens match mot Vannes i franska cupen.
Sedan tidigare saknar PSG också skadade Neymar, som väntas vara tillbaka i träning om cirka tre veckor.
Messi smittad av covid-19
Lionel Messi är en av fyra spelare i Paris Saint-Germain som har testat positivt för covid-19, uppger den franska klubben.
Lionel Messi blir borta från fotbollsplanen ett tag. Arkivbild.
Foto: Jeremias Gonzalez/AP/TT
Så jobbar vi med nyheter