29-åringen kom till Hammarby 2019 efter en lång utlandssejour i England, Danmark och Frankrike. På sina två säsonger i den grönvita tröjan spelade han 48 allsvenska matcher och stod för 14 mål och 17 assist.
"Det känns såklart tråkigt att lämna Bajen, men samtidigt har jag en ny spännande utmaning framför mig. Jag har verkligen haft en fantastisk tid här, fått vänner för livet och är väldigt stolt över att ha spelat för klubben", säger han i ett pressmeddelande.
Nu bär det av till den kroatiska högstaligan där han kommer att representera Hajduk Split.
"Det var fantastiskt att få en klasspelare som Alex till Hammarby, som hållit hög klass i sitt offensiva spel. Samtidigt har han varit tydlig med sin ambition att gå ut i Europa igen, och den möjligheten har han nu fått", säger sportchefen Jesper Jansson.