Anton Johansson gjorde fyra mål, övriga mål för bortalaget gjordes av Hampus Jakobsson 2 och Pontus Oskarsson.
Rumskulla har fem förluster och 1-34 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan BOIF har fyra vinster och en förlust och 22-8 i målskillnad.
I tabellen innebär det här att BOIF nu ligger på fjärde plats. Rumskulla är på tionde och sista plats.
Den 6 september spelar lagen mot varandra på nytt, på Odenskans.
Nästa motstånd för Rumskulla är Gunnebo. Lagen möts torsdag 5 juni 19.00 på Gunnebo IP.