Domaren avbröt matchen efter incidenten, som inträffade tidigt i andra halvlek då Ajax var i ledning med 2–1.
Klaassen, som hade gjorde det andra målet, byttes ut kort efter att matchen kommit i gång igen. Mötet slutade 2–1 till Ajax, som därmed är klara för final mot PSV Eindhoven.
Nederländsk polis uppger på Twitter att de gripit en 32-årig man misstänkt för att ha kastat föremålet som träffade Klaassen.