SPD kommer enligt vallokalsundersökningar från ledande mediehus få omkring 16 procent av rösterna, att jämföra med 27 procent i valet 2017.
Kristdemokratiska CDU, tidigare förbundskanslern Angela Merkels gamla parti, ser ut att kamma hem drygt 41 procent av väljarstödet i delstaten. CDU:s Daniel Günther ser därmed ut att gå mot en ny mandatperiod som ministerpresident.
Näst störst ser De gröna ut att bli, med omkring 18 procent av rösterna.
Valet har setts som en popularitetsmätare för Olaf Scholz och hur hans regering har hanterat kriget i Ukraina.
Nästa söndag väntar en ännu tyngre värdemätare. Då är det val i Nordrhein-Westfalen, Tysklands mest folkrika delstat. Inför valet är det kristdemokratiskt styre i delstaten, men i opinionsmätningarna är det dött lopp mellan CDU och SPD.