Ordern bygger på anklagelser om brott mot mänskligheten och krigsbrott, enligt de organisationer som är målsägande i fallet samt AFP:s källor inom det franska rättsväsendet.
Det handlar primärt om saringasattacken mot civila i den syriska staden Ghouta utanför Damaskus i augusti 2013. Minst flera hundra och möjligen så många som ett tusental människor dödades. Ytterligare flera tusen rapporterades som skadade.
Det kemiska vapnet riktades mot ett område som kontrollerades av oppositionella styrkor. Anklagelser riktades tidigt mot de syriska regeringsstyrkorna och västländer diskuterade att ingripa militärt mot den Rysslandsstödda regimen.
Utöver presidenten så har det utfärdats en arresteringsorder för dennes bror, som i praktiken tjänade som befäl för ett elitförband inom regeringsstyrkorna, samt två syriska generaler.
Parisåklagare har utrett kemvapenattacken sedan 2021, efter en formell anmälan av flera syriska exilorganisationer som dokumenterar inbördeskrigets fasor.