KDU:s ordförande Stefan Sarmes anser att "människor får fel incitament", och att slopandet av tillägget kommer att leda till mindre bidragsberoende och en starkare arbetslinje.
– Människor som kanske bor litet och har flera barn kanske skaffar fler för att få del av de här ökande bidragen, säger han till Ekot.
Kristdemokraternas partistyrelse bedömer att ett avskaffande i stället kommer att leda till att många barnfamiljer får det tufft.
– Skulle det tas bort så skulle det innebära att, i de beräkningar vi har sett, närmare 15 000 barn ytterligare skulle hamna i ekonomisk utsatthet, säger KD:s partisekreterare Liza-Maria Norlin till Ekot.
Samtidigt öppnar hon dörren för att ändra villkoren för bidraget så att rätten till det infaller först efter tredje barnet.
Flerbarnstillägg redan för barn två är ett "inte särskilt träffsäkert" bidrag, enligt Norlin.
– Bostadsbidrag till barnfamiljer skulle ha en bättre effekt, så det är vi beredda att se över.