Tokyobörsen inledde nedåt. Nikkei 225-index sjönk 1 procent, medan det bredare Topix-index tappade 1,3 procent.
Seoulbörsens Kospi-index steg samtidigt med 0,5 procent, medan Taiwanbörsen lyfte 1,2 procent.
Shanghaibörsen kretsade inför den avslutande handeln kring nollstrecket, medan Hongkongbörsen låg på minus 0,6 procent.
Vinsthemtagningar präglade marknaden, men oväntat svag statistik från både Kina och Japan påverkade också negativt.
Inköpschefsindex från Kinas industri sjönk oväntat till 51,0 i maj, från 51,1 i april. För tjänstesektorn steg index till 55,2 från 54,9. En indexnivå över 50 antyder tillväxt.
Detaljhandeln i Japan ökade med 12 procent i april, vilket var mindre än väntat. Analytiker hade i snitt räknat med ett lyft på 15,3 procent. Den japanska industriproduktionen ökade samtidigt med 2,5 procent i april, vilket även det var något mindre än väntat. Analytiker hade siktet inställt på plus 4,1 procent, enligt en Reutersenkät.