Fler än 90 människor dog i attacken när kamouflageklädda män öppnade eld mot besökare i ett konserthus på fredagskvällen.
Den islamistiska terrorgruppen IS – den afghanska grenen – har tagit på sig ansvaret för dådet.
Rysslands fotbollsförbund uppger att matchen eventuellt kan få ett nytt speldatum.
I torsdags mötte det ryska herrlandslaget Serbien i Moskva. Det var första gången sedan den fullskaliga invasionen i Ukraina som ett europeiskt landslag spelade mot Ryssland.
Matchen var godkänd av Uefa (Europeiska fotbollsförbundet), trots att ryska klubblag och landslag är uteslutna från internationella turneringar. Avstängningen gäller dock inte vänskapsmatcher.
Ryssland har tidigare mest spelat mot nationer från Afrika och Asien.