Valen strandade vid Segerstads fyr på sydöstra Öland tidigare i veckan. Enligt experter är det troligen en ung kalv.
Det stora djuret ligger upp och ner med halva kroppen i vattnet.
Under fredagen tog Statens veterinärmedicinska anstalt (SVA) prover, men en regelrätt obduktion har inte låtit sig göras.
– Vi vet ännu inget om dödsorsaken, säger Staffan Åsén, miljöchef på Mörbylånga kommun, till TT.
Under fredagen togs inget beslut om kadavret ska bogseras bort eller få ruttna där det ligger. Kommunen, som ansvarar för hanteringen av valen, diskuterar lösningar med bland annat polisen.
– Ett beslut kommer först under nästa vecka, säger Staffan Åsén.
– Vi har lite att klura på för att hitta en bra och smidig lösning, om valen ska bogseras ut och hur den i så fall ska kunna sänkas.
Den ovanliga händelsen har fått många att ta sig till stranden för att begrunda knölvalens öde.
– Det har varit många människor här i dag, säger Staffan Åsén och berättar att djuret ännu inte börjat lukta.
Knölvalen dog troligen av svält eller en båtkollision. Det säger Thomas Lyrholm, valforskare på Naturhistoriska riksmuseet, till SVT Nyheter Småland.
– Det är troligen samma knölval som låg och drev i vattnet väster om Gotland i början av april. Nu har den flutit över hit till Öland i stället, säger Anders Johansson, naturfotograf och fågelskådare som ofta rör sig i området, till tv-kanalen.